/*
* Este programa implementa a Função de Ackermann (Ackermann-Péter), uma
* função matemática clássica utilizada em ciência da computação para demonstrar
* o conceito de recursão profunda e as limitações de sistemas primitivos recursivos.
*
* CARACTERÍSTICAS:
* - É uma função total computável, mas não é primitiva recursiva.
* - Possui um crescimento extremamente rápido. Mesmo para entradas pequenas
* (ex: m=4, n=2), o resultado é um número astronômico.
* - Devido à profundidade da recursão, entradas relativamente baixas (como m > 3)
* podem causar "Stack Overflow" (estouro de pilha) e travar o programa.
*
* DEFINIÇÃO MATEMÁTICA UTILIZADA:
* A(m, n) =
* - n + 1 se m = 0
* - A(m - 1, 1) se m > 0 e n = 0
* - A(m - 1, A(m, n - 1)) se m > 0 e n > 0
*
* ENTRADA E SAÍDA:
* - O programa solicita dois valores inteiros, m e n.
* - Calcula o resultado recursivamente e o exibe.
* - Encerra a execução quando o usuário digita 0 para ambos os valores (0 0).
*/
#include <stdio.h>
// Protótipo da função recursiva de Ackermann
int calculateAckermann(int m, int n);
int main()
{
// Variáveis inteiras para armazenar os argumentos m e n fornecidos pelo usuário
int valM, valN;
// Loop 'do-while' que continua executando até que ambos valM e valN sejam 0
do {
// Solicita ao usuário os valores de m e n
printf("Ackermann m e n? \n");
scanf(" %d %d", &valM, &valN);
// Verifica se o usuário não digitou 0 0 (condição de saída do programa)
if (valM != 0 || valN != 0) {
// Chama a função Ackermann com os valores fornecidos e imprime o resultado
printf("Ackermann: %d\n", calculateAckermann(valM, valN));
}
// O loop repete enquanto valM ou valN forem diferentes de 0
} while (valM != 0 || valN != 0);
return 0;
}
// Implementação da Função de Ackermann
// É uma função matemática recursiva que cresce muito rapidamente
int calculateAckermann(int m, int n) {
// Caso base: Se m é 0, retorna n + 1
if (m == 0) {
return n + 1;
}
// Se m é maior que 0 e n é 0, chama a função recursivamente para (m-1, 1)
else if (n == 0) {
return calculateAckermann(m - 1, 1);
}
// Se m e n são maiores que 0, faz a chamada recursiva dupla (recursão aninhada)
else {
return calculateAckermann(m - 1, calculateAckermann(m, n - 1));
}
}
