function getInitialSeed(a) {
// przekształcamy a na ciąg znaków
const stringified = a.toString();
let d;
if (a >= 1) {
// wariant dla a >= 1
// pobieramy liczbę cyfr przed znakiem dziesiętnym
d = stringified.split('.')[0].length;
} else {
const decimal = stringified.split('.')[1];
if (!decimal) {
// jeśli nie ma części dziesiętnej, zwracamy zero
d = 0;
} else {
// zliczamy ilość zer na początku
// stosuję do tego proste wyrażenie regularne
const match = decimal.match(/^0+/);
if (match && match.length > 0) {
d = -match[0].length;
} else {
d = 0;
}
}
}
// stosujemy wzór
if (d === 0) {
return 1;
} else if (d % 2 === 0) {
return 6 * Math.pow(10, (d - 2) / 2)
} else {
return 2 * Math.pow(10, (d - 1) / 2);
}
}
// a - pierwiastkowana liczba
// epsilon - dokładność (domyślna wartość 0.0000000001)
function sqrt(a, epsilon = 0.0000000001) {
// aby sprawdzać dokładność, przechowujemy dwie wartości:
// starą, której nadajemy odpowiednio wysoką wartość
let old = Number.POSITIVE_INFINITY;
// aktualną, czyli teraz wartość początkową
let current = getInitialSeed(a);
// licznik iteracji
let iterations = 0;
// wykonujemy obliczenia tak długo,
// jak różnica między dwoma wartościami
// jest większa od zadanej dokładności
while (Math.abs(old - current) > epsilon) {
// aktualna wartość staje się "starą"
old = current;
// nową wartość wyliczamy ze wzoru z metody Newtona
current = (old + a / old) / 2;
// inkrementujemy licznik iteracji
iterations++;
}
// zwracamy obliczoną wartość i licznik iteracji
return { result: current, iterations };
}
const testedValues = [0, 0.1, 0.009, 1.2e-13, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1024, 210037, 1234567, Number.MAX_SAFE_INTEGER];
for (const value of testedValues) {
console.log('--- Testowana liczba: ', value);
console.log('Początkowa wartość', getInitialSeed(value));
const t0 = process.hrtime.bigint();
const { result, iterations } = sqrt(value);
const t1 = process.hrtime.bigint();
console.log('Wynik: ', result);
console.log('Liczba iteracji: ', iterations);
console.log('Czas wykonania (ns): ', t1 - t0);
const jsResult = Math.sqrt(value);
console.log('Wynik z wbudowanej funkcji: ', jsResult);
console.log('Różnica między wynikami: ', Math.abs(jsResult - result));
}
